Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
k-th power residue - translation to English
K-65 residue
k-th power residue
вычет k-ой степени
residue formula
THE THEOREM THAT COMPLEX CONTOUR INTEGRALS ARE SIMPLY THE SUMS OF RESIDUES OF SINGULARITIES CONTAINED WITHIN THE CONTOUR
Cauchy residue theorem; Cauchy residue formula; Residue theory; Residue Theorem; Cauchy's Residue Theorem; Cauchys Residue Theorem; Cauchy Residue Theorem; Residue formula; Residue theorem of Cauchy; Cauchy's residue theorem
математика
формула вычетов
residue theorem
THE THEOREM THAT COMPLEX CONTOUR INTEGRALS ARE SIMPLY THE SUMS OF RESIDUES OF SINGULARITIES CONTAINED WITHIN THE CONTOUR
Cauchy residue theorem; Cauchy residue formula; Residue theory; Residue Theorem; Cauchy's Residue Theorem; Cauchys Residue Theorem; Cauchy Residue Theorem; Residue formula; Residue theorem of Cauchy; Cauchy's residue theorem
математика
теорема о вычетах
Definition
К-мезоны
каоны, группа нестабильных элементарных частиц, в которую входят две заряженные (К+, К-) и две нейтральные (К0, 
) частицы с нулевым Спином и массой приблизительно в 970 раз большей, чем масса электрона. К.-м. участвуют в сильных взаимодействиях (См. Сильные взаимодействия), т. е. являются адронами; они не имеют барионного заряда (См. Барионный заряд) и обладают отличным от нуля значением квантового числа странности (См. Странность) (S), характеризующей их поведение в процессах, обусловленных сильным взаимодействием: у К+ и К° S=+1, а у К- и 
(являющихся античастицами (См. Античастицы) К+, К°) S = -1. Совместно с гиперонами (См. Гипероны) К.-м. образуют группу так называемых странных частиц (частиц, для которых S ≠ 0).
К+ и К° одинаковым образом участвуют в сильных взаимодействиях, имеют приблизительно одинаковые массы и различаются лишь электрическим зарядом. Они могут быть объединены в одну группу - так называемый изотопический дублет (см. Изотопическая инвариантность) и рассматриваются как различные зарядовые состояния одной и той же частицы с изотопическим спином (См. Изотопический спин) I = 1/2. Аналогичную группу составляют 
и 
. Из-за различия в странности нейтральные К-м. К° и 
являются разными частицами, различным образом участвующими в сильных взаимодействиях.
Согласно современной классификации элементарных частиц, К-м. (К+, К°, 
, 
) вместе с π-мезонами (π+, π0, π-) и η0-мезоном входят в одну группу (октет) частиц, приблизительно одинаково участвующих в сильных взаимодействиях.
Открытие К-мезонов связано с работами большого числа учёных в различных странах. В 1947-51 в космических лучах (См. Космические лучи) было открыто несколько частиц, массы которых, измеренные с доступной в то время точностью, были приблизительно одинаковыми, а способы распада - разными.
Табл. 1.- Основные характеристики и способы распада К-мезонов
Табл. 2.- Основные способы распада K0S и K0L
Это были так называемые θ-мезоны, распадающиеся на два пи-мезона (См. Пи-мезоны), τ-мезоны, распадающиеся на три π-мезона, и др. Значит. прогресс в изучении этих частиц начался с 1954, когда их удалось получать с помощью ускорителей заряженных частиц (См. Ускорители заряженных частиц). Тщательные измерения масс и времён жизни показали, что во всех этих случаях наблюдались различные способы распада одних и тех же частиц, названных К-м.
Открытие К-м. сыграло важную роль в физике элементарных частиц; оно помогло установить новую характеристику сильно взаимодействующих частиц (адронов) - странность и создать современную систематику адронов (см. Элементарные частицы). Изучение распадов К-м. дало первые сведения о несохранении в слабых взаимодействиях (См. Слабые взаимодействия) пространственной и зарядовой чётности, а также о нарушении комбинированной чётности (см. Чётность, Зарядовое сопряжение, Комбинированная инверсия).
Сильные взаимодействия К-мезонов. Наличие у К-м. отличной от нуля странности S накладывает (из-за сохранения S в сильных взаимодействиях) характерный отпечаток на процессы сильных взаимодействий с участием К-м. Так, К+ и К0, имеющие S = +1, рождаются при столкновениях "нестранных" частиц - π-мезонов и нуклонов (протонов и нейтронов) - только совместно с гиперонами или 
, 
, имеющими отрицательное значение странности (см., например, в ст. Гипероны).
Поскольку все гипероны имеют отрицательную странность, они легче рождаются в процессах, вызванных К- и 
, чем в процессах, вызванных К+ и К0. Например, возможна реакция 
+ р → Λ0 + π+, тогда как реакция К0 + р → Λ0 + π + запрещена законом сохранения странности в сильных взаимодействиях (здесь р - протон, Λ0 - гиперон). Рождение гиперонов в пучках К+, К0 менее вероятно, т.к. оно требует появления совместно с гипероном нескольких дополнительных К+ или К0.
Поэтому медленные К+, К0 слабее взаимодействуют с веществом, чем 
, 
.
Слабые взаимодействия К-мезонов. Распады К-м. обусловлены слабым взаимодействием и происходят с изменением странности на 1 (в слабых взаимодействиях странность не сохраняется). Распады могут осуществляться различными способами и подчиняются эмпирическим правилам, определяющим изменение странности, изотопического спина адронов и пр. (см. Отбора правила). В распадах К-м. не сохраняются пространственная и зарядовая чётности, что проявляется, например., в возможности распада как на 2 π-, так и на 3 π-мезона.
Рисунок иллюстрирует процессы сильного и слабого взаимодействия К-м.
Специфические свойства нейтральных К-мезонов. Выше отмечалось, что К0- и 
-мезоны, отличаясь друг от друга значениями квантового числа странности, участвуют в процессах сильного взаимодействия как две различные частицы. Поскольку, однако, в процессах слабого взаимодействия, в частности в распадах К.-м., странность не сохраняется, оказываются возможными взаимные превращения K0 ⇔ 
. Наличие таких переходов между частицей и античастицей, имеющими разные значения одного из квантовых чисел, характеризующих элементарные частицы, обусловливает специфические, уникальные свойства нейтральных К.-м. Для любых других частиц существование подобных переходов запрещено строгими законами сохранения электрического или барионного заряда (а также, по-видимому, и лептонного заряда (См. Лептонный заряд) для переходов нейтрино - антинейтрино).
В вакууме благодаря переходам K0 ⇔ 
состояниями, имеющими определённую энергию и время жизни, будут не К0 и 
, а две квантово-механических суперпозиции этих состояний. Эти суперпозиции соответствуют частицам с различными массами и различными временами жизни: долгоживущему K0L- и короткоживущему K0S-meзонам. Разность масс K0S и K0L обусловлена слабым взаимодействием, вызывающим переходы K0 ⇔ 
, и весьма мала. Время жизни и способы распада K0S и K0L указаны в.
Таким образом, в то время как в процессах, вызываемых сильным взаимодействием, проявляются состояния К0 и 
, обладающие определёнными значениями странности (сохраняющейся в сильном взаимодействии), в процессах слабого взаимодействия (в распадах) проявляются как частицы состояния K0L и K0S. Состояния K0L и K0S близки к суперпозициям состояний, которые называют K01 и K02:
K0s ≈ K01 = 
,
K0L ≈ K02 = 
,
т. е. K0L и K0S приблизительно на 50\% "состоят" из К0 и на 50\% - из 
. Аналогичным образом можно утверждать, что К0 и 
приблизительно на 50\% "состоят" из K0S и на 50\% - из K0L тот факт, что состояния К0 и 
представляют суперпозицию двух состояний K0L и K0S разными массами и временами жизни, приводит к появлению своеобразных осцилляций ("биений"): К0, возникая в результате сильного взаимодействия, на некотором расстоянии от точки рождения частично превращается за счёт слабого взаимодействия в 
и потому оказывается способным вызывать ядерные реакции, характерные для 
и запрещенные для К0, например реакцию 
+ р → Λ0 + π + (эффект Пайса - Пиччони). Др. своеобразное явление - так называемая регенерация короткоживущих K0S-meзонов при прохождении через вещество долгоживущих K0L-meзонов: на достаточно больших расстояниях от места образования пучка К0 (или 
) пучок состоит практически только из долгоживущих K0L, т.к. короткоживущие K0S распадаются раньше. Поэтому на таких расстояниях наблюдаются лишь распады, характерные для K0L (). Казалось бы, K0S не могут вновь появиться в пучке. Однако если пучок K0L пропустить через слой вещества, то из-за различия во взаимодействиях с веществом К0 и 
, составляющих K0L, изменяется относительный состав пучка и в пучке K0L появляется добавка K0S с характерными для K0S распадами.
Комбинации K01 и К02 обладают определённой симметрией относительно операции комбинированной инверсии (СР): при переходе от частиц к античастицам (операция зарядового сопряжения С) с одновременным пространственным отражением (операция Р) волновая функция, соответствующая состоянию K01, остаётся неизменной, а волновая функция К02 меняет знак. Поэтому состояние K01 может распадаться на 2π (систему, обладающую теми же свойствами относительно операции СР, что и K01), a K02 не может. Поскольку вероятность распада на 2π значительно превышает вероятности др. способов (каналов) распада, большое различие во временах жизни долго- и короткоживущих К-м. считалось указанием на существование в природе симметрии относительно операции комбинированной инверсии, а состояния K0L и K0S отождествлялись с K01 и К02. Однако в 1964 было установлено, что долгоживущий К-м. с вероятностью приблизительно 0,2\% распадается на 2π. Это свидетельствует о нарушении СР-симметрии и об отличии состояний K0L и K0S от K01 и К02. Природа сил, нарушающих СР-симметрию, ещё не выяснена. Имеющиеся эксперимент. данные не противоречат возможности существования в природе особого "сверхслабого" взаимодействия, нарушающего симметрию СР и проявляющегося в распадах нейтральных К-м.
Лит.: Марков М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958; Далиц P., Странные частицы и сильные взаимодействия, пер. с англ., М., 1964; Окунь Л. Б., Слабое взаимодействие элементарных частиц, М., 1963; Ли Ц. и By Ц., Слабые взаимодействия пер. с англ., М., 1968; Газиорович С., Физика элементарных частиц, пер. с англ. М., 1969; Эдер Р. К., Фаулер Э. К., Странные частицы, пер. с англ., М., 1966.
С. С. Герштейн.
Схематическое изображение фотографии, полученной в водородной пузырьковой камере, иллюстрирующее процессы сильного и слабого взаимодействий К-мезонов. В точке 1 за счёт сильного взаимодействия происходит реакция К-+p→Ω-+К++К0, в которой сохраняется странность. Распады образовавшихся частиц происходят в результате слабого взаимодействия с изменением странности на 1: К0→π++π- (в точке 2); Ω-→Λ0+К- (в точке 3); Λ0→p+π- (в точке 4); К-→π++π-+π- (в точке 5). Треки частиц искривлены, так как камера находится в магнитном поле. Пунктиром обозначены треки нейтральных частиц, не оставляющие следа в камере.
Wikipedia
K-65 residues
K-65 residues are the very radioactive mill residues resulting from the uniquely concentrated uranium ore discovered before WW II in Katanga province (Shinkolobwe mine) of the Democratic Republic of the Congo (formerly Belgian Congo).
According to Zoellner, "Remnants from typical uranium from the southwestern United States give a radioactive signature of about forty picocuries per gram, about ten times the amount of picocuries per liter of air that is considered safe for humans to breathe. The Shinkolobwe remnants, by contrast, emit a stunning 520,000 picocuries per gram." The Linde Air Products Company and Electro Metallurgical plant near Niagara built the ring-and-plug in Little Boy. Linde Air used the Lake Ontario Ordnance Works site at the end of the war to dispose of its atomic waste, cuttings from the African uranium, some 200 dump trucks worth. The eventual location of all this waste is called the "Interim Waste Containment Structure" of the Niagara Falls Storage Site of the U.S. Army Corps of Engineers.
This ore, dubbed "K-65", had a record 65% uranium content. It also held very high concentrations of thorium and radium (and their decay products, including radon gas) which are retained in the tailings (residues). The very high concentrations of these extremely toxic, long-lived radionuclides present in these wastes prompted the National Academy of Sciences' National Research Council to categorize them as indistinguishable in hazard from High-Level Waste in its 1995 report, "Safety of the High-Level Uranium Ore Residues at the Niagara Falls Storage Site, Lewiston, New York" [1].
The K-65 ores were refined as a key part of the Manhattan Project during World War II at the Linde Ceramics Plant at Tonawanda, NY, and at the Mallinckrodt Chemical Works in St. Louis, MO; these ores were the primary raw material source of ~80% of the uranium used in the Hiroshima bomb. The Mallinckrodt "K-65 residues" were later moved to the Feed Materials Production Center, a Cold War era uranium refinery at Fernald, OH (outside of Cincinnati) which commenced operations in 1951. The refining of "K-65" ore was continued at Fernald. The Linde "K-65 residues" were transported to a storage silo built at the federally appropriated Lake Ontario Ordnance Works site outside of Lewiston, NY, a short distance from Niagara Falls, NY.
